Wie man Phasenunterschiede versteht, die durch Kondensatoren und Induktoren verursacht werden？
2025-07-16
Wie man Phasenunterschiede versteht, die durch Kondensatoren und Induktoren verursacht werden
Für sinusförmige Signale ist die Phase des Stroms, der durch eine Komponente fließt, und die Phase der Spannung über seine beiden Enden nicht unbedingt gleich.
Für sinusförmige Signale ist die Phase des Stroms, der durch eine Komponente fließt, und die Phase der Spannung über seine beiden Enden nicht unbedingt gleich.
Wie entstehen solche Phasenunterschiede? Dieses Wissen ist sehr wichtig, da die Phase nicht nur für Feedback-Signale von Verstärkern und Selbstrichen in Betracht gezogen werden muss, sondern auch für die Konstruktion einer Schaltung, da wir solche Phasenunterschiede vollständig verstehen, nutzen oder vermeiden müssen. Lassen Sie uns dieses Thema unten diskutieren.
Zunächst müssen wir verstehen, wie einige Komponenten konstruiert werden. Zweitens verstehen Sie die grundlegenden Arbeitsprinzipien von Schaltkomponenten; Drittens finden Sie die Gründe für die Erzeugung von Phasenunterschieden, die darauf beruhen. Viertens konstruieren Sie einige grundlegende Schaltkreise unter Verwendung der Phasendifferenzeigenschaften von Komponenten.
I. Der Geburtsprozess von Widerständen, Induktoren und Kondensatoren
Nach Langzeitbeobachtung und -versuche haben Wissenschaftler einige Prinzipien herausgefunden, und es gibt oft einige unerwartete zufällige Entdeckungen, wie Roentgens Entdeckung von Röntgenstrahlen und Madame Curies Entdeckung der Radiumstrahlung. Diese zufälligen Entdeckungen sind sogar zu großen wissenschaftlichen Errungenschaften geworden. Gleiches gilt im Bereich der Elektronik.
Als Wissenschaftler Strom durch Drähte durchführten, entdeckten sie versehentlich Drahtheizung und elektromagnetische Induktion und erfanden dann Widerstände und Induktoren. Wissenschaftler haben sich auch von dem Phänomen der Reibungselektrifizierung und erfundenen Kondensatoren inspirieren. Die Schaffung von Dioden aufgrund der Entdeckung der Berichtigung ist ebenfalls zufällig.
Als Wissenschaftler Strom durch Drähte durchführten, entdeckten sie versehentlich Drahtheizung und elektromagnetische Induktion und erfanden dann Widerstände und Induktoren. Wissenschaftler haben sich auch von dem Phänomen der Reibungselektrifizierung und erfundenen Kondensatoren inspirieren. Die Schaffung von Dioden aufgrund der Entdeckung der Berichtigung ist ebenfalls zufällig.
II. Grundlegende Arbeitsprinzipien von Komponenten
Widerstand - elektrische Energie → Wärmeenergie
Induktor - elektrische Energie → Magnetfeldergie, & Magnetfeldergie → elektrische Energie
Kondensator - elektrische Potentialergie → Energie für elektrische Felde, Energie, & Elektrische Feldergie → Strom
Es ist ersichtlich, dass Widerstände, Induktoren und Kondensatoren Energieumwandlungskomponenten sind. Widerstände und Induktoren erkennen die Umwandlung zwischen verschiedenen Energiearten, während Kondensatoren die Umwandlung zwischen elektrischer potentieller Energie und elektrischer Feldergie erkennen.
Induktor - elektrische Energie → Magnetfeldergie, & Magnetfeldergie → elektrische Energie
Kondensator - elektrische Potentialergie → Energie für elektrische Felde, Energie, & Elektrische Feldergie → Strom
Es ist ersichtlich, dass Widerstände, Induktoren und Kondensatoren Energieumwandlungskomponenten sind. Widerstände und Induktoren erkennen die Umwandlung zwischen verschiedenen Energiearten, während Kondensatoren die Umwandlung zwischen elektrischer potentieller Energie und elektrischer Feldergie erkennen.
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Widerstand
Das Prinzip eines Widerstands ist: elektrische Potentialergie → Strom → Wärmeenergie.
Es gibt elektrische potentielle Energie (positive und negative Ladungen), die an den positiven und negativen Enden der Stromversorgung gespeichert sind. Wenn ein elektrisches Potential auf einen Widerstand angewendet wird, fließen die Ladungen unter der Wirkung der Potentialdifferenz - und bilden einen Strom. Ihre Strömungsgeschwindigkeit ist viel schneller als die ungeordnete freie Bewegung ohne Potentialdifferenz, sodass die durch Kollisionen im Widerstand oder im Leiter erzeugte Wärme ebenfalls mehr ist.
Positive Ladungen treten vom Ende mit hohem Potential in den Widerstand ein, und negative Ladungen treten vom Ende mit geringem Potential in den Widerstand ein. Die beiden neutralisieren im Widerstand. Die Neutralisation lässt die Anzahl der positiven Ladungen im Widerstand eine Gradientenverteilung vom hohen potentiellen Ende zum Ende mit niedrigem Potential zeigen, und die Anzahl der negativen Ladungen im Widerstand zeigt eine Gradientenverteilung vom Ende des niedrigen Potentials zum hohen Potentialende, wodurch ein Potentialdifferenz über den Widerstand erzeugt wird, der den Spannungsabfall des Widerstands ist. Je größer der Widerstand des Widerstands gegen die Neutralisation ist, desto größer ist der Spannungsabfall gegen ihn.
Daher wird r = v/i verwendet, um den Widerstand eines linearen Widerstands zu messen (der Spannungsabfall ist proportional zum durch ihn geleiteten Strom).
Für Wechselstromsignale wird es als r = v (t)/i (t) ausgedrückt.
Für Wechselstromsignale wird es als r = v (t)/i (t) ausgedrückt.
Beachten Sie, dass es auch das Konzept von nichtlinearen Widerständen gibt, deren Nichtlinearität Spannung beeinflusst, enthält Typen, vom Strom beeinflusste Typ usw.
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Induktor
Das Prinzip eines Induktors: Induktor - Elektrische Potentialergie → Strom → Magnetfeldergie, & Magnetfeldergie → Elektrische Potentialenergie (wenn eine Last vorhanden ist, dann → Strom).
Wenn das Stromversorgungspotential über die Induktorspule angewendet wird, fließen die Ladungen unter der Wirkung der Potentialdifferenz - der Strom bilden, und der Strom wird in ein Magnetfeld umgewandelt, das als "Magnetisierungsverfahren" bezeichnet wird. Wenn die Differenz des Stromversorgungspotentials über die magnetisierte Induktorspule entfernt und die Induktorspule an eine externe Last angeschlossen ist, wird die Magnetfeldergie während des Dämpfungsprozesses in elektrische Energie umgewandelt (wenn die Last ein Kondensator ist, ist es elektrischer Feldergie, wenn die Last ein Widerstand ist), der als "Demagnetization" -Prozess bezeichnet wird.
Die Einheit zur Messung der Magnetisierung einer Induktorspule ist Flussverknüpfung - ψ. Je größer der Strom ist, desto mehr Flussverknüpfung ist die Induktorspule magnetisiert, dh die Flussverbindung ist proportional zum Strom, d. H. ψ = l*i. Für eine bestimmte Induktorspule ist L eine Konstante.
Daher wird L = ψ/i verwendet, um die elektromagnetische Umwandlungsfähigkeit der Induktorspule auszudrücken, und L wird als Induktivität bezeichnet. Die differentielle Expression der Induktivität lautet: l = dψ (t)/di (t).
Nach dem Prinzip der elektromagnetischen Induktion erzeugt die Änderung der Flussverknüpfung eine induzierte Spannung und je größer die Änderung der Flussverbindung, desto höher ist die induzierte Spannung, d. H. V (t) = dψ (t)/dt.
Durch Kombination der beiden oben genannten Formeln erhalten wir: V (t) = l*di (t)/dt, dh die induzierte Spannung des Induktors ist proportional zur Änderungsänderungsrate (Ableitung in Bezug auf die Zeit). Je schneller sich der Strom ändert, desto höher ist die induzierte Spannung.
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Kondensator
Das Prinzip eines Kondensators: Elektrische Potentialergie → Strom → Elektrische Feldergie, elektrische Feldergie → Strom.
Wenn das Stromversorgungspotential auf die beiden Metallplatten des Kondensators angewendet wird, sammeln sich auf den beiden Platten des Kondensators positive und negative Ladungen unter der Wirkung der Potentialdifferenz, um ein elektrisches Feld zu bilden, das als "Ladung" -Prozess bezeichnet wird. Wenn die Differenz des Stromversorgungspotentials über den geladenen Kondensator entfernt wird und der Kondensator mit einer externen Last verbunden ist, fließen die Ladungen über den Kondensator unter seiner Potentialdifferenz, die als "Entladungs" -Prozess bezeichnet wird. Der Gebrauchsfluss während des Sammelns an den Kondensator und aus den beiden Platten des Kondensators bildet einen Strom.
Es sollte besonders festgestellt werden, dass der Strom auf dem Kondensator nicht bedeutet, dass die Ladungen wirklich durch das Isoliermedium zwischen den beiden Platten des Kondensators fließen, sondern nur der Durchfluss, der durch die Erfassung von Ladungen von außen zu den beiden Platten des Kondensators und der Fluss durch den Fluss von Ladungen von den beiden Platten des Kondensators während des Ablades während des Außenbereichs über die Außenseite der Abladung während der Außenseite während der Außenseite während der Außenseite während der Außenseite, gebildet wird. Das heißt, der Strom des Kondensators ist tatsächlich ein externer Strom, kein interner Strom, der sich von Widerständen und Induktoren unterscheidet.
Das Gerät zur Messung der Lademenge eines Kondensators ist die Anzahl der Gebühren - Q. Je größer die Potentialdifferenz zwischen den Kondensatorplatten ist, desto mehr Gebühren sind die Kondensatorplatten aufgeladen, dh die Anzahl der Ladungen ist proportional zur Potentialdifferenz (Spannung), d. H. Q = C*V. Für einen bestimmten Kondensator ist C eine Konstante.
Daher wird C = Q/V verwendet, um die Ladungsspeicherkapazität der Kondensatorplatten auszudrücken, und C wird als Kapazität bezeichnet.
Die differentielle Expression der Kapazität ist: C = DQ (t)/dv (t).
Da der Strom gleich der Menge der Ladungsänderung pro Zeiteinheit ist, d. H. I (t) = dq (t)/dt, die die oben genannten zwei Formeln kombiniert, erhalten wir: i (t) = c
DV (t)/dt, dh der Kondensatorstrom ist proportional zur Änderungsrate seiner Spannung (Ableitung in Bezug auf die Zeit). Je schneller die Spannung ändert, desto größer ist der Strom.
Zusammenfassung: v (t) = l Di (t)/dt
Es zeigt, dass die Änderung des Stroms die induzierte Spannung des Induktors bildet (es wird keine induzierte Spannung gebildet, wenn der Strom konstant ist).
i (t) = c*dv (t)/dt zeigt, dass die Änderung der Spannung den externen Strom des Kondensators bildet (tatsächlich die Änderung der Ladungsmenge. Wenn die Spannung konstant ist, wird kein externer Strom des Kondensators gebildet.
Zusammenfassung: v (t) = l Di (t)/dt
Es zeigt, dass die Änderung des Stroms die induzierte Spannung des Induktors bildet (es wird keine induzierte Spannung gebildet, wenn der Strom konstant ist).
i (t) = c*dv (t)/dt zeigt, dass die Änderung der Spannung den externen Strom des Kondensators bildet (tatsächlich die Änderung der Ladungsmenge. Wenn die Spannung konstant ist, wird kein externer Strom des Kondensators gebildet.
III. Die Änderung der Komponenten zur Signalphase
Zunächst sollte daran erinnert werden, dass das Konzept der Phase für sinusförmige Signale gilt, und es gibt kein Phasenkonzept für Gleichstromsignale, nichtperiodische Veränderungssignale usw.
- Die Spannung und der Strom am Widerstand sind in derselben Phase
Weil die Spannung am Widerstand v (t) = r i (t), wenn ich (t) = sin (ωt + θ), dann v (t) = r sin (ωt + θ). Daher befinden sich die Spannung und der Strom am Widerstand in derselben Phase. - Der Strom am Induktor bleibt hinter der Spannung um 90 ° in der Phase zurück
Weil die induzierte Spannung am Induktor v (t) = l di (t)/dt, wenn i (t) = sin (ωt + θ), dann v (t) = l cos (ωt + θ). Daher bleibt der Strom an der Induktor in der Phase um 90 ° zurück, oder die induzierte Spannung führt den Strom in der Phase um 90 °.
Intuitiver Verständnis: Stellen Sie sich einen Induktor in Reihe mit einem Widerstand zur Magnetisierung vor. Aus der Perspektive des Magnetisierungsprozesses verursacht die Änderung des Magnetisierungsstroms die Änderung der Flussverbindung, und die Änderung der Flussverbindung erzeugt eine induzierte elektromotive Kraft und einen induzierten Strom. Nach Lenzs Gesetz ist die Richtung des induzierten Stroms dem des Magnetisierungsstroms entgegengesetzt, der die Änderung des Magnetisierungsstroms verzögert, wodurch die Phase des Magnetisierungsstroms hinter der induzierten Spannung verzögert.
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Der Strom auf dem Kondensator führt die Spannung in der Phase um 90 °
Weil der Strom auf dem Kondensator i (t) = c dv (t)/dt, wenn v (t) = sin (ωt + θ), dann i (t) = c cos (ωt + θ).
Daher führt der Strom auf dem Kondensator die Spannung in der Phase um 90 °, oder die Spannung bleibt in der Phase um 90 ° zurück.
Intuitiver Verständnis: Stellen Sie sich einen Kondensator in Serie mit einem Widerstand zum Ladungen vor. Aus der Perspektive des Ladevorgangs erfolgt die Ansammlung fließender Ladungen (d. H. Strom) immer vor der Spannungsänderung am Kondensator, dh der Strom führt immer die Spannung, oder die Spannung bleibt immer hinter dem Strom zurück.
Die folgende integrale Gleichung kann diese Intuition widerspiegeln:
v (t) = (1/c)*∫i (t)*dt = (1/c)*∫dq (t), dh die Akkumulation von Ladungsänderungen bildet die Spannung, sodass DQ (t) V (t) in Phase führt; und der Prozess der Ladungsakkumulation ist der Prozess der synchronen Stromänderung, dh I (t) ist in Phase mit DQ (T). Daher führt i (t) V (t) in der Phase.
v (t) = (1/c)*∫i (t)*dt = (1/c)*∫dq (t), dh die Akkumulation von Ladungsänderungen bildet die Spannung, sodass DQ (t) V (t) in Phase führt; und der Prozess der Ladungsakkumulation ist der Prozess der synchronen Stromänderung, dh I (t) ist in Phase mit DQ (T). Daher führt i (t) V (t) in der Phase.
IV. Anwendung der Komponentenphasenunterschiede
- Verständnis des RC Wien Bridge und des LC -Resonanzprozesses
Sowohl die Resonanz- als auch die parallele Resonanz der RC Wien Bridge und die LC -Serie werden durch den Phasenunterschied zwischen Spannung und Kondensatoren und/oder Induktoren verursacht, genau wie der Rhythmus der mechanischen Resonanz.
Sowohl die Resonanz- als auch die parallele Resonanz der RC Wien Bridge und die LC -Serie werden durch den Phasenunterschied zwischen Spannung und Kondensatoren und/oder Induktoren verursacht, genau wie der Rhythmus der mechanischen Resonanz.
Wenn zwei sinusförmige Wellen mit der gleichen Frequenz und Phase überlagert sind, erreicht die Amplitude der überlagerten Welle das Maximum, das als Resonanz in der Schaltung bezeichnet wird.
Wenn zwei sinusförmige Wellen mit der gleichen Frequenz, aber entgegengesetzten Phasen überlagert sind, wird die Amplitude der überlagerten Welle auf das Minimum reduziert, sogar auf Null. Dies ist das Prinzip der Reduzierung oder Absorption von Vibrationen, wie z. B. Geräuschreduzierungsausrüstung.
Wenn in einem System mehrere Frequenzsignale gemischt sind, wird die Energie anderer Schwingungsfrequenzen im System von diesen beiden Signalen mit derselben Frequenz und Phase absorbiert, wenn zwei Signale mit gleicher Frequenz schwingen, und so andere Frequenzen filtert. Dies ist das Prinzip der resonanten Filterung in der Schaltung.
Resonanz muss zwei Bedingungen erfüllen: dieselbe Frequenz und dieselbe Phase. Die Methode, wie die Schaltung die Frequenz durch die Amplitudenfrequenzcharakteristik auswählt, wurde zuvor in der RC Wien Bridge diskutiert. Die Idee der LC -Serie und der Parallele ist die gleiche wie die von RC, so dass sie hier nicht wiederholt wird.
Nehmen wir eine grobe Schätzung der Phasenkompensation in der Schaltungsresonanz an (genauere Phasenverschiebung muss berechnet werden)
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Resonanz der RC Wien Bridge
Wenn es keinen C2 gibt, fließt der Strom des Sinussignals UO von C1 → R1 → R2 und die Ausgangsspannung UF wird durch den Spannungsabfall auf R2 gebildet. Da der Zweigstrom durch den Kondensator C1 vor UO von 90 ° verändert wird, fließt dieser Strom mit führender Phase durch R2 (Widerstand erzeugt keine Phasenverschiebung!) Damit die Ausgangsspannung UF-Blei UO in der Phase um 90 ° um 90 °.
Wenn C2 parallel mit R2 angeschlossen ist, erhält C2 eine Spannung von R2. Aufgrund des Verzögerungseffekts des Kondensators auf die Spannung ist die Spannung auf R2 ebenfalls zum Verzögerung gezwungen. (Aber es ist möglicherweise nicht 90 °, da es auch den Einfluss des C1 → R1 → C2 -Stroms auf der Spannung auf C2 gibt, d. H. UF, aber bei der RC -charakteristischen Frequenz ist die Ausgangsphase von UF die gleiche wie die von UO nach dem Anschluss von C2 parallel.)
Zusammenfassung: Das Anschließen eines Kondensators parallel macht die Phase der Spannungssignalverzögerung, die als parallele Kompensation der Spannungsphase bezeichnet wird.
Zusammenfassung: Das Anschließen eines Kondensators parallel macht die Phase der Spannungssignalverzögerung, die als parallele Kompensation der Spannungsphase bezeichnet wird.
- LC Parallele Resonanz
Wenn es keinen Kondensator C gibt, wird das sinusförmige Signal u durch L durch L zur Ausgabe von UF induziert, und die UF -Spannung führt U um 90 °; Wenn der Kondensator C parallel mit der Primärseite von L verbunden ist, ist die Spannung auf L auch um 90 ° zurückzuführen. Daher ist die Ausgangsphase von UF die gleiche wie die von u nach dem parallelen Anschluss von C. - Resonanz der LC -Serie
Für das sinusförmige Eingangssignal u macht der Kondensator C den Strom auf der Last R in der Serienschaltung um 90 ° in der Phase um 90 °, und der Induktor L macht den Strom in derselben Serieschaltung in der Phase um 90 °. Die zwei Phasenverschiebungen stornieren sich genau. Daher ist der Ausgang UF in Phase mit dem Eingang u.
Zusammenfassung:
(Beachten Sie, dass der Phaseneinfluss nicht unbedingt 90 ° ist, was mit anderen Teilen zusammenhängt und die spezifischen Bedürfnisse berechnet werden müssen)
Ein Serienkondensator stellt die aktuelle Phase der Serie -Zweigleiste her, die die Ausgangsspannungsphase beeinflusst.
Ein paralleler Kondensator stellt die Spannungsphase der Parallelzweigverzögerung durch und beeinflusst so die Ausgangsspannungsphase.
Ein Serien -Induktor stellt die Stromphase der Serienzweigverzögerung her und beeinflusst so die Ausgangsspannungsphase.
Ein paralleler Induktor führt die Spannungsphase des parallelen Verzweigungsbleis und beeinflusst so die Ausgangsspannungsphase.
Ein Serienkondensator stellt die aktuelle Phase der Serie -Zweigleiste her, die die Ausgangsspannungsphase beeinflusst.
Ein paralleler Kondensator stellt die Spannungsphase der Parallelzweigverzögerung durch und beeinflusst so die Ausgangsspannungsphase.
Ein Serien -Induktor stellt die Stromphase der Serienzweigverzögerung her und beeinflusst so die Ausgangsspannungsphase.
Ein paralleler Induktor führt die Spannungsphase des parallelen Verzweigungsbleis und beeinflusst so die Ausgangsspannungsphase.
Ein prägnanterer Gedächtnis:
Kondensatoren machen die Stromphase -Blei, und Induktoren machen die Spannungsphase Blei. (Beide beziehen sich auf den Strom oder die Spannung der Komponente)
Kondensator - Stromleitungen, Induktor - Spannungsleitungen.
Kondensatoren machen die Stromphase -Blei, und Induktoren machen die Spannungsphase Blei. (Beide beziehen sich auf den Strom oder die Spannung der Komponente)
Kondensator - Stromleitungen, Induktor - Spannungsleitungen.
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